TISJ 9/23

Docente Encargado Área Matemáticas

14/11/2023 al 03/12/2023

UNIDADES CURRICULARES:

Matemática Discreta y Lógica 1

Matemática Discreta y Lógica 2

DESCRIPCIÓN DEL ÁREA

La Matemática constituye una disciplina fundamental de la Computación y la formación en Matemática es importante para un Tecnólogo en Informática. Son objetivos del aprendizaje de esta materia tanto la maduración en una forma de razonamiento riguroso como en el manejo de temas específicos que son necesarios para la comprensión de la Computación. Algunos de éstos son: lógica matemática, teoría de conjuntos, definiciones inductivas, recursión, teoría de grafos, estructuras algebraicas.

Matemática Discreta y Lógica 1

Desarrollar en el estudiante la capacidad de expresar sus ideas en forma precisa y sin ambigüedades, fomentando la rigurosidad y la formalidad en sus razonamientos y demostraciones.

Proveer al estudiante de conocimientos teóricos, prácticos y aplicados sobre:

Teoría de conjuntos y relaciones
Inducción, recursión, relaciones de recurrencia y sus aplicaciones en
programación
Álgebra booleana y su aplicación en la construcción de circuitos digitales
Lógica proposicional y su aplicación en lenguajes de programación
Lógica de predicados

Matemática Discreta y Lógica 2

Desarrollar en el estudiante la capacidad de expresar sus ideas en forma precisa y sin ambigüedades, fomentando la rigurosidad y la formalidad en sus razonamientos y demostraciones.

Proveer al estudiante de conocimientos teóricos, prácticos y aplicados sobre:

Lógica de predicados
Conceptos básicos de la Teoría de Grafos

Matemática

La asignatura servirá para la nivelación de los estudiantes que ingresen desde el Bachillerato Tecnológico o la Enseñanza Media Tecnológica.

Talleres de Matemática

Previo al comienzo de cada semestre se realizarán talleres de nivelación y preparación en el área de matemática. El objetivo de dichos talleres es mejorar el desempeño de los estudiantes en las unidades curriculares oficiales de cada semestre.

A efectos meramente orientativos se adjuntan los programas vigentes a la fecha en el ANEXO 1.

PROPÓSITO DEL LLAMADO

Contratación de un (1) Docente Encargado que colabore en la impartición de asignaturas, el desarrollo de talleres, la actividad en laboratorios y/o las prácticas en campo del área descripta.

El o la postulante deberá enviar sus antecedentes acompañado de una propuesta resumida de cómo abordaría la actividad docente para esta área (no más de una carilla). El objetivo con la propuesta de abordaje académico es presentar brevemente un documento, en el cual se describa cómo se realizará las tareas de docencia vinculadas al rol. Esto puede incluir, metodologías de aprendizaje a aplicar, evaluación, forma de transmisión del conocimiento al estudiantado, actividades extracurriculares, etc.

FUNCIONES Y TAREAS

a) Docencia

Realizar docencia presencial y a distancia, a través de actividades de apoyo al aprendizaje activo de los estudiantes, con el fin de alcanzar los objetivos de aprendizaje definidos en la unidad.
Participar en las actividades de planificación académica que impulse la Coordinación de la Carrera, así como en el diseño, revisión continua, evaluación y acreditación del Plan de Estudios en lo relativo a su unidad.
Participar en actividades de perfeccionamiento docente, tanto específicas como generales, que la Institución considere pertinente, asociadas al cumplimiento de sus funciones docentes.
Guiar y monitorear la actividad de los docentes de inicio que tenga a su cargo.
Sistematizar la experiencia docente con estudiantes respecto de las buenas prácticas y lecciones aprendidas que surjan de la misma, a los efectos de difundirla a nivel nacional o internacional.
Desarrollar propuestas de proyectos de investigación e innovación educativa, valorando la participación de actores claves del medio local, nacional e internacional.

b) Se propenderá a realizar actividades de vinculación con el medio, investigación e innovación, las cuales podrán comprender:

Colaborar con la Coordinación de la Carrera en la vinculación con actores claves del medio, tanto del sector productivo, académico y social, para potenciar la integración de la Carrera.
Colaborar con la Coordinación de la Carrera en proyectos de I+D+i, así como en la búsqueda de la participación conjunta de actores claves del medio local, nacional e internacional.

Asimismo, el docente deberá desempeñar todas aquellas actividades que surjan en oportunidad del desarrollo y proyección de la carrera, de acuerdo a los objetivos estratégicos definidos a nivel institucional.

FORMACIÓN ACADÉMICA

Egresados de educación terciaria o universitaria de carreras de 4 o más años de duración del área de demanda (Licenciatura en Matemáticas, Ingeniería en Computación, Ingeniería de Sistemas, Título de profesor de Matemáticas del Consejo de Formación en Educación/IPA – CERP) o formación equivalente.

Para que sea efectiva la postulación deberá estar acompañada con el título y demás constancias que acrediten la formación.

EXPERIENCIA

Acreditar al menos 2 años de experiencia docente en los ámbitos de la enseñanza terciaria o especialización en el área del conocimiento solicitado.
Se valorará experiencia profesional en el área de conocimiento a la que se postula.

RESIDENCIA

Se valorará residencia en la ciudad de San José de Mayo o en localidades cercanas.

COMPETENCIAS INSTRUMENTALES

Inglés: nivel intermedio y técnico.
Plataformas educativas: usuario docente.

COMPETENCIAS GENÉRICAS REQUERIDAS

Flexibilidad y adaptación al cambio
Trabajo en equipo y colaboración
Retroalimentación iterativa
Innovación y mejora continua
Excelencia técnica y sustentabilidad
Ejecución estratégica
Construcción de valor compartido

DEPENDENCIA TÉCNICA

Dependerá académicamente del Docente con Funciones de Gestión de la carrera Tecnólogo en Informática (sede San José).
En lo administrativo dependerá del Director de ITR al que este adscrito o asignado.

CONDICIONES DE TRABAJO Y DEDICACIÓN HORARIA

21 horas semanales.
Remuneración: $ 55.689 de sueldo básico nominal (el que será ajustado según valores vigentes al momento del ingreso) y podrá tener complementos de acuerdo a la normativa vigente de UTEC.
Contrato anual con posibilidad de renovación en función del cumplimiento de los objetivos del puesto.
Las asignaturas y actividades se dictan de la siguiente forma:
- Matemática Discreta y Lógica 1 (Grupos matutino y nocturno) -> Primer semestre de la carrera (de marzo a junio)
- Matemática Discreta y Lógica 2 (Grupos matutino y nocturno) -> Segundo semestre de la carrera (de agosto a noviembre)

○Matemática -> Primer semestre de la carrera (de marzo a junio)

○Talleres de Matemática -> Antes del inicio de cada semestre

En los periodos del año en los que no se dicta la asignatura, el docente deberá elaborar material de la misma para dejar disponible en plataforma y colaborar en proyectos que se lleven a cabo dentro de la carrera vinculados a su formación.

Disponibilidad para movilizarse en el territorio nacional.
Disponibilidad horaria para el dictado de clases presenciales en horario a acordar con la coordinación de carrera (los grupos abarcan horarios matutino, vespertino y nocturno).

ETAPAS DEL LLAMADO

ETAPA 1 - Estudio de Méritos (mínimo 20 puntos y máximo de 40 puntos)

Formación académica, conocimientos, residencia y experiencia requeridos.

ETAPA 2 - Entrevista con el tribunal (mínimo 25 puntos y máximo de 45 puntos)

Entrevista para evaluar:
- Temas generales vinculados al área, motivos de postulación, conocimiento de la institución, experiencia docente, entre otros.
- Defensa de la propuesta de abordaje académico

ETAPA 3 - Evaluación Psicolaboral (mínimo 9 puntos y máximo 15 puntos)

• Evaluación psicolaboral y entrevista con psicólogo

DISPOSICIONES VARIAS

Para aprobar el concurso e integrar el orden de prelación, el o la candidata necesitará alcanzar al menos 60 puntos como resultado de todas las etapas del llamado
Será necesario obtener el puntaje mínimo especificado para cada etapa a efectos de ser considerado en la siguiente, quienes no lo obtengan dejarán de formar parte del proceso de selección.
En caso de empate en el puntaje total obtenido por las personas, las mismas serán ordenadas en el orden de prelación de acuerdo a quien haya obtenido mayor puntaje en la Etapa 2 de entrevista. En caso que hubiere empate también en la etapa 2 se ordenarán de acuerdo a quien haya obtenido mayor puntaje en la Etapa 1 de valoración de méritos. En caso que hubiere empate también en la etapa 1 se ordenarán de acuerdo a quien haya obtenido mayor puntaje en la Etapa 3 de evaluación psicotécnica.
El orden de prelación del llamado tendrá una vigencia de un año a partir de la resolución de aprobación del Consejo Directivo Central provisorio.
Los órdenes de prelación podrán ser utilizados, para la cobertura de otras funciones, siempre que el perfil del aspirante coincida con las necesidades de servicios definidas en el llamado.
La presentación de la respectiva postulación no otorga al postulante derecho a ser contratado/a.
En el caso de que el candidato haya mantenido vínculos funcionales anteriores con UTEC, se valorarán los antecedentes.
UTEC se reserva el derecho de excluir del proceso de selección en cualquier etapa, o finalizado el mismo, no proponer la contratación de aquellos candidatos que hayan tenido algún incumplimiento contractual anterior, tengan antecedentes de notoria mala conducta o antecedentes desfavorables a juicio de la institución.

CONDICIONES DE INGRESO

La persona seleccionada deberá presentar, previo al ingreso, el certificado de no inscripción en el Registro Nacional de Violadores y Abusadores Sexuales.
Se deberán contar con disponibilidad para cumplir el horario requerido por la Carrera.
Los cargos de Docencia admiten acumulación hasta por un máximo de 60 horas semanales, siempre y cuando no exista superposición horaria.
A partir del ingreso, la persona se regirá por la reglamentación que corresponda, tanto en lo relativo a sus tareas, dedicación, responsabilidades y derechos.
Teniendo presente las categorías docentes definidas en el Estatuto del funcionario docente de UTEC, no es posible desempeñar dos categorías diferentes en forma simultánea, dentro de una misma área o UC.
En caso de ser ciudadano extranjero, la realización de los trámites requeridos por el Estado uruguayo será responsabilidad del candidato.
Quien ingrese al cargo y sea extranjero deberá presentar los títulos que acrediten su formación, legalizados o apostillados en Uruguay.

POSTULACIONES Y CONSULTAS

Los postulantes deberán inscribirse completando su CV y adjuntando la propuesta de abordaje académico, título y demás constancias que acrediten la formación en la sección Capital Humano de la página web de UTEC en la publicación Ref. TISJ 9/23, hasta el 03/12/2023 a las 23:59 hs.
Enviar consultas a la casilla capitalhumano@utec.edu.uy
Para mayor información de la institución consultar sitio web de la Universidad Tecnológica (UTEC) www.utec.edu.uy

UTEC trabaja para promover la igualdad de oportunidades. Los procesos de selección se basan en las competencias requeridas para el cargo, sin distinción de género, edad, etnia, opción sexual o condición social. Aquellas personas en situación de discapacidad que se presenten a este llamado, contarán con las herramientas necesarias.
El tribunal de evaluación del presente llamado, designado por el Comité de Gestión Académica e Innovación se encuentra integrado por las siguientes personas:

Titulares:

Ing. Silvia Belvisi (Representante UTEC)
Ing. Gabriela Castro (Representante UTU)
Ing. Héctor Cancela (Representante UDELAR)

Suplentes:

Ing. Cristian Bauza
Ing. Natalia Botto

ANEXO 1. DESCRIPCIÓN DE LAS UNIDADES CURRICULARES

Matemática Discreta y Lógica 1

Metodología de enseñanza

Se dictarán clases teóricas destinadas a la presentación formal de los temas, y prácticas destinadas al ejercicio necesario para la incorporación de los contenidos, así como a las aplicaciones prácticas en el campo de la computación.

Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.

Se dictarán 3 horas semanales de exposiciones teóricas y 3 horas semanales de clases prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 6 horas semanales de estudio domiciliario.

Temario

Presentación del curso. Conjuntos, producto cartesiano, definición de relación (2hs)
Propiedades de simetría, reflexividad y transitividad (2hs)
Representación de relaciones: matrices, dígrafos, diagramas de Hasse (2hs)
Operaciones con relaciones (2hs)
Relaciones de orden, relaciones de equivalencia, particiones, aplicaciones (2hs)
Inducción matemática (2hs)
Relaciones de recurrencia (2hs)
Definiciones recursivas, aplicaciones (2hs)
Sistemas de numeración. Sistemas con base. Cambio de base. Sistemas binario y hexadecimal (2hs)
Álgebra de Boole. Axiomas. Modelo aritmético. Suma y producto (2hs)
Modelo lógico del álgebra de Boole. Funciones booleanas (2hs)
Mapas de Karnaugh (2hs)
Introducción a los circuitos combinatorios. Compuertas lógica s(2hs)
Introducción al diseño lógico. Bloques constructivos: semisumador, sumador, decodificador (2hs)
Construcción de circuitos más complejos: multiplexores, demultiplexores, ALUs, memorias (2hs)
Introducción a la lógica, problemas que se tratan, paradoja de Russell. Sintaxis y semántica (2hs)
Sintaxis de la lógica proposicional: el conjunto PROP. Principio de inducción en PROP (2hs)
Secuencia de formación. Definiciones por recursión, ejemplos (árbol de parsing y rango) (2hs)
Ejemplos (árbol de parsing y rango). Aplicación: analizadores lexicográficos (2hs)
Semántica de la lógica proposicional, tablas de verdad (2hs)
Valuaciones, sustitución (2hs)
Propiedades de la lógica proposicional (2hs)
Deducción natural (2hs)
Nociones de completitud y consistencia (2hs)

Matemática Discreta y Lógica 2

Metodología de enseñanza

Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.

Se dictarán 1,5 horas semanales de exposiciones teóricas y 1,5 horas semanales de clases prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 3 horas semanales de estudio domiciliario.

Temario

Lógica de predicados
1. Cuantificadores
2. Estructuras
3. Semántica básica
4. Propiedades básicas de la Lógica de Predicados
Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
1. Definiciones
2. Subgrafo, complementos, isomorfismo
3. Árboles
4. Grado de un vértice, recorrido y circuitos Eulerianos
5. Caminos y ciclos Hamiltonianos

Matemáticas

Metodología de enseñanza

Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.

Se dictarán 6 horas semanales de exposiciones teórica/prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 6 horas semanales de estudio domiciliario.

Temario

Unidad 1: Conteo y Probabilidad

1. Contenidos

a. Arreglos, permutaciones y combinaciones (simples y con repetición).

b. Combinaciones complementarias.

c. Teorema de Stieffel.

d. Fórmula de Newton. Triángulo de Pascal.

e. Probabilidad según Laplace.

f. Propiedades de la probabilidad.

g. Probabilidad condicional. Independencia de sucesos.

2. Competencias Específicas

3. Definir arreglos, permutaciones y combinaciones.

4. Deducir las fórmulas del número de arreglos, permutaciones y combinaciones.

5. Definir combinaciones complementarias y demostrar su propiedad fundamental.

6. Conocer el enunciado de Stieffel.

7. Conocer la fórmula del binomio de Newton y el triángulo de Pascal.

8. Definir espacio muestral, suceso y probabilidad según Laplace.

9. Conocer y demostrar las propiedades de la probabilidad.

10. Definir probabilidad condicional y aplicarla en la resolución de problemas.

11. Definir sucesos independientes.

Unidad 2: Divisibilidad en N

1. Contenidos

a. División entera.

b. Divisores y múltiplos. Propiedades.

c. M.C.D.(a,b) y m.c.m.(a,b).

d. Algoritmo de Euclides.

e. Teorema de Euclides.

f. Números primos.

2. Competencias Específicas

a. Definir la división entera.

b. Enunciar y demostrar el teorema de existencia y unicidad del cociente y el resto de la división entera.

c. Definir divisor y múltiplo de un número, conjunto de divisores y múltiplos comunes de dos números, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

d. Conocer y aplicar las propiedades de los divisores y los múltiplos en la resolución de problemas de divisibilidad.

e. Aplicar el algoritmo de Euclides.

f. Enunciar el teorema de Euclides.

g. Enunciar el teorema: m.D = a.b

h. Definir número primo y conocer el teorema de existencia y unicidad de la descomposición en producto de factores primos.

i. Conocer la fórmula del número de divisores de un número.

Unidad 3: Número Real

1. Contenidos

a. Operaciones, estructura algebraica. Orden. Completitud.

b. Valor absoluto. Propiedades. Operaciones.

2. Competencias Específicas

a. Conocer y clasificar el número real.

b. Conocer las operaciones y las propiedades de cuerpo en R.

c. Conocer la relación de orden en R y sus propiedades.

d. Enunciar el axioma de completitud en R.

e. Conocer la definición de valor absoluto y sus propiedades.

f. Aplicar el valor absoluto en la resolución de problemas.

Unidad 4: Polinomios

1. Contenidos

a. Definición de polinomio. Grado. Operaciones: suma y multiplicación.

b. División. Teorema de existencia. División por x – a.

c. Teorema de descomposición factorial.

d. Enunciado del teorema fundamental del álgebra y sus aplicaciones.

e. Relaciones entre coeficientes y raíces.

f. Teorema de la raíz racional.

g. Teorema fundamental de identidad de polinomios. Método de los coeficientes indeterminados.

2. Competencias específicas

a. Enunciar el teorema de descomposición factorial.

b. Enunciar el teorema fundamental del álgebra.

c. Conocer el teorema de las raíces complejas conjugadas en un polinomio de coeficientes reales.

d. Conjeturar sobre el número de raíces reales de un polinomio de coeficientes reales.

e. Deducir las relaciones entre los coeficientes y las raíces.

f. Enunciar el teorema de la raíz racional.

g. Enunciar el teorema de identidad de polinomios.

h. Aplicar la teoría a la resolución de problemas.

Unidad 5: Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas

1. Contenidos

a. Definición de ecuación y de conjunto solución de la misma. Ecuaciones equivalentes.

b. Teoremas de transformaciones de ecuaciones.

c. Aplicación a la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

d. Ecuaciones que se reducen a una de segundo grado mediante un cambio de variable.

e. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

f. Definición de inecuación y de conjunto solución de la misma. Inecuaciones equivalentes.

g. Teoremas de transformación de inecuaciones.

h. Inecuaciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

i. Sistemas de ecuaciones. Sistemas equivalentes.

j. Teorema fundamental de transformación de sistemas.

k. Sistemas lineales: resolución y discusión.

2. Competencias Específicas

a. Enunciar los teoremas de transformación de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

b. Aplicar los teoremas a la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

c. Resolver ecuaciones bicuadradas, simétricas de cuarto y quinto grado, hemisimétricas.

d. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

e. Estudiar el signo de un polinomio y aplicarlo en la resolución de inecuaciones.

f. Resolver inecuaciones logarítmicas.

g. Resolver y discutir sistemas de ecuaciones.

Unidad 6: Continuidad y Derivabilidad

1. Contenidos

1. Funciones continuas en un punto y en un intervalo.

2. Propiedades de las funciones continuas en un intervalo.

3. Función derivable en un punto y función derivada.

4. Teoremas de Rolle, Lagrange, Cauchy y sus aplicaciones.

5. Fórmulas de Taylor y Mac-Laurin.

2. Competencias Específicas

3. Definir función continua.

4. Enunciar y aplicar los teoremas de Bolzano y de Darboux.

5. Definir extremos relativos y absolutos.

6. Enunciar y aplicar el teorema de Weierstrass.

7. Definir función derivable y función derivada.

8. Relacionar la variación de una función con la derivada.

9. Conocer la condición necesaria de extremo relativo.

10. Enunciar los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy.

11. Enunciar el teorema fundamental del cálculo integral.

12. Conocer y aplicar las reglas de L’Hopital.

13. Enunciar y aplicar la fórmula de Taylor.

Unidad 7: Sucesiones y Series

1. Contenidos

a. Sucesiones. Definición. Límite. Clasificación.

b. Sucesiones monótonas.

c. Sumas finitas. Propiedades. Símbolo ∑.

d. Series numéricas.

e. Clasificación de series.

2. Competencias Específicas

a. Definir sucesiones.

b. Definir límite y clasificar las sucesiones.

c. Enunciar el teorema relativo a las sucesiones monótonas.

d. Definir número e.

e. Definir y clasificar series.

f. Conocer la condición necesaria de convergencia de una serie.

g. Aplicar los criterios de comparación (mayorante y minorante).

h. Aplicar los criterios de Cauchy y D’Alembert.

i. Conocer el criterio de Leibnitz.

Unidad 8: Número Complejo

1. Contenidos

a. Número complejo: definición y representaciones cartesiana, binómico, polar y trigonométrica.

b. Operaciones en C: suma, producto y potencia.

c. Resolución de ecuaciones en C.

2. Competencias Específicas

a. Conocer la definición y las distintas representaciones de los números complejos.

b. Utilizar las operaciones en C en la resolución de problemas.

c. Resolver ecuaciones de segundo grado en C.

d. Resolver en C ecuaciones de la forma: xn – an = 0; xn + an = 0 y representar gráficamente sus soluciones en el plano complejo.