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TISJ 5/21
Docente de Inicio del Área Matemáticas
29/12/2021 al 18/01/2022
DESCRIPCIÓN DEL ÁREA
La Matemática constituye una disciplina fundamental de la Computación y la formación en Matemática es importante para un Tecnólogo en Informática. Son objetivos del aprendizaje de esta materia tanto la maduración en una forma de razonamiento riguroso como en el manejo de temas específicos que son necesarios para la comprensión de la Computación. Algunos de éstos son: lógica matemática, teoría de conjuntos, definiciones inductivas, recursión, teoría de grafos, estructuras algebraicas.
●Teoría de conjuntos y relaciones
●Inducción, recursión, relaciones de recurrencia y sus aplicaciones en programación
●Álgebra booleana y su aplicación en la construcción de circuitos digitales
●Lógica proposicional y su aplicación en lenguajes de programación
●Lógica de predicados
●Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
●Conteo y Probabilidad
●Divisibilidad en N
●Número Real
●Polinomios
●Continuidad y Derivabilidad
●Sucesiones y Series
●Números complejos
A efectos meramente orientativos se adjuntan los programas vigentes a la fecha en el ANEXO 1.
Contratación de un Docente que desarrolle las actividades orientadas al aprendizaje basado en las problemáticas del área Matemáticas de la Carrera Tecnólogo en Informática desde un enfoque de formación integral de los estudiantes y los lineamientos educativos institucionales.
El o la postulante deberá enviar sus antecedentes acompañado de una propuesta resumida de cómo abordaría la actividad docente para las unidades curriculares antes descritas (no más de una carilla por cada unidad curricular).
i)Estar a cargo de las tareas relacionadas con la docencia presencial y a distancia si fuera necesario.
ii)Actividades de planificación académica y la revisión continua de sus contenidos, de acuerdo con las orientaciones impartidas por la Coordinación de la Carrera.
iii)Participar en actividades de perfeccionamiento docente, tanto específicas como generales, que la Institución considere pertinentes, asociadas al cumplimiento de sus funciones docentes.
iv)Sistematización de la experiencia docente respecto de las buenas prácticas y lecciones aprendidas que surjan de la misma.
i)Vincularse con actores claves del medio, tanto del sector productivo, académico y social, para potenciar la integración de la Carrera, y realizar visitas didácticas o contactos para eventuales proyectos o pasantías de estudiantes.
Asimismo, el docente deberá desempeñar todas aquellas actividades que surjan en oportunidad del desarrollo y proyección de la carrera, de acuerdo a los objetivos estratégicos definidos a nivel institucional.
Estudiantes universitarios avanzados o egresados de educación terciaria de carreras de 4 o más años de duración del área de demanda (Licenciatura en Matemáticas, Ingeniería en Computación, Ingeniería de Sistemas, Título de profesor de Matemáticas del Consejo de Formación en Educación/IPA – CERP) o formación equivalente.
Para que sea efectiva la postulación deberá estar acompañada con el título y demás constancias que acrediten la formación.
●San José de Mayo
- Inglés: nivel intermedio y técnico.
- Plataformas educativas: usuario docente.
COMPETENCIAS GENÉRICAS REQUERIDAS
- Inteligencia social
- Trabajo en red
- Comportamiento adaptativo
- Innovación y mejora continua
- Integridad
- Orientación al logro
- Orientación a la calidad
- Dependerá directamente del Coordinador de Carrera, técnica y administrativamente.
CONDICIONES DE TRABAJO Y DEDICACIÓN HORARIA
- 16 horas semanales anuales de docente de Inicio UTEC.
- Remuneración: $ 23.936 de sueldo básico nominal (el que será ajustado según valores vigentes al momento del ingreso) y podrá tener complementos de acuerdo a la normativa vigente de UTEC.
- Contrato anual con posibilidad de renovación en función del cumplimiento de los objetivos del puesto.
- Las asignaturas se dictan de la siguiente forma:
- Matemática Discreta y Lógica 1 -> Primer semestre de la carrera
- Matemática Discreta y Lógica 1 -> Segundo semestre de la carrera
- Matemáticas -> Primer semestre de la carrera
En los periodos del año en los que no se dicta la asignatura, el docente deberá elaborar material de la misma para dejar disponible en plataforma y colaborar en proyectos que se lleven a cabo dentro de la carrera vinculados a su formación.
●Disponibilidad horaria. Deberá tener disponibilidad por lo menos 3 días a la semana para poder coordinar los horarios de las clases correspondientes a las asignaturas.
ETAPA 1 - Estudio de Méritos (mínimo 20 puntos y máximo de 40 puntos)
- Formación académica, conocimientos, residencia y experiencia requeridos.
ETAPA 2 - Evaluación Técnica (mínimo 25 puntos y máximo de 45 puntos)
- Entrevista para evaluar:
Temas generales vinculados a la propuesta, motivos de postulación, conocimiento de la institución, experiencia docente, entre otros.
ETAPA 3 - Evaluación Psicolaboral (mínimo 9 puntos y máximo 15 puntos)
• Evaluación psicolaboral y entrevista con psicólogo
- Para aprobar el concurso e integrar el orden de prelación, el o la candidata necesitará alcanzar al menos 60 puntos como resultado de todas las etapas del llamado
- Los aspirantes que no alcancen el puntaje mínimo en cualquiera de las tres etapas previstas por el presente llamado quedarán eliminados del mismo.
- Los postulantes deberán tener disponibilidad para cumplir el horario requerido por la Carrera Tecnólogo en Informática de UTEC, UTU, UdelaR.
- Los órdenes de prelación podrán ser utilizados para la cobertura de otras funciones, siempre que el perfil del aspirante coincida con las necesidades de servicios definidas en el llamado.
- Por el hecho de presentar la postulación de ingreso, el o la interesada otorga su conformidad a las reglas que rigen todo el proceso de funcionamiento.
- La presentación de la respectiva postulación no otorga al postulante derecho a ser contratado/a.
- En el caso de que él o la aspirante sea finalmente seleccionado/a, se regirá por la reglamentación que corresponda, tanto en lo relativo a sus tareas, dedicación, responsabilidades y derechos.
● En caso de ser ciudadano extranjero, la realización de los trámites requeridos por el Estado uruguayo será responsabilidad del candidato.
● Quien ingrese al cargo y sea extranjero, deberá presentar los títulos que acrediten su formación legalizados o apostillados en Uruguay.
- Los postulantes deberán inscribirse completando su CV y adjuntando la propuesta de abordaje académico, título y demás constancias que acrediten la formación en la sección Capital Humano de la página web de UTEC en la publicación Ref. TISJ 5/21, hasta el 18/01/2022 a las 23:59 horas.
- Enviar consultas a la casilla capitalhumano@utec.edu.uy
- Para mayor información de la institución consultar sitio web de la Universidad Tecnológica (UTEC) www.utec.edu.uy
UTEC trabaja para promover la igualdad de oportunidades. Los procesos de selección se basan en las competencias requeridas para el cargo, sin distinción de género, edad, etnia, opción sexual o condición social. Aquellas personas en situación de discapacidad que se presenten a este llamado, contarán con las herramientas necesarias.
ANEXO 1. DESCRIPCIÓN DE LAS UNIDADES CURRICULARES
Matemática Discreta y Lógica 1
Desarrollar en el estudiante la capacidad de expresar sus ideas en forma precisa y sin ambigüedades, fomentando la rigurosidad y la formalidad en sus razonamientos y demostraciones.
Proveer al estudiante de conocimientos teóricos, prácticos y aplicados sobre:
●Teoría de conjuntos y relaciones
●Inducción, recursión, relaciones de recurrencia y sus aplicaciones en programación
●Álgebra booleana y su aplicación en la construcción de circuitos digitales
●Lógica proposicional y su aplicación en lenguajes de programación
●Lógica de predicados
Se dictarán clases teóricas destinadas a la presentación formal de los temas, y prácticas destinadas al ejercicio necesario para la incorporación de los contenidos, así como a las aplicaciones prácticas en el campo de la computación.
Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.
Se dictarán 3 horas semanales de exposiciones teóricas y 3 horas semanales de clases prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 6 horas semanales de estudio domiciliario.
- Presentación del curso. Conjuntos, producto cartesiano, definición de relación (2hs)
- Propiedades de simetría, reflexividad y transitividad (2hs)
- Representación de relaciones: matrices, dígrafos, diagramas de Hasse (2hs)
- Operaciones con relaciones (2hs)
- Relaciones de orden, relaciones de equivalencia, particiones, aplicaciones (2hs)
- Inducción matemática (2hs)
- Relaciones de recurrencia (2hs)
- Definiciones recursivas, aplicaciones (2hs)
- Sistemas de numeración. Sistemas con base. Cambio de base. Sistemas binario y hexadecimal (2hs)
- Álgebra de Boole. Axiomas. Modelo aritmético. Suma y producto (2hs)
- Modelo lógico del álgebra de Boole. Funciones booleanas (2hs)
- Mapas de Karnaugh (2hs)
- Introducción a los circuitos combinatorios. Compuertas lógica s(2hs)
- Introducción al diseño lógico. Bloques constructivos: semisumador, sumador, decodificador (2hs)
- Construcción de circuitos más complejos: multiplexores, demultiplexores, ALUs, memorias (2hs)
- Introducción a la lógica, problemas que se tratan, paradoja de Russell. Sintaxis y semántica (2hs)
- Sintaxis de la lógica proposicional: el conjunto PROP. Principio de inducción en PROP (2hs)
- Secuencia de formación. Definiciones por recursión, ejemplos (árbol de parsing y rango) (2hs)
- Ejemplos (árbol de parsing y rango). Aplicación: analizadores lexicográficos (2hs)
- Semántica de la lógica proposicional, tablas de verdad (2hs)
- Valuaciones, sustitución (2hs)
- Propiedades de la lógica proposicional (2hs)
- Deducción natural (2hs)
- Nociones de completitud y consistencia (2hs)
Matemática Discreta y Lógica 2
Desarrollar en el estudiante la capacidad de expresar sus ideas en forma precisa y sin ambigüedades, fomentando la rigurosidad y la formalidad en sus razonamientos y demostraciones.
Proveer al estudiante de conocimientos teóricos, prácticos y aplicados sobre:
●Lógica de predicados
●Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
Se dictarán clases teóricas destinadas a la presentación formal de los temas, y prácticas destinadas al ejercicio necesario para la incorporación de los contenidos, así como a las aplicaciones prácticas en el campo de la computación.
Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.
Se dictarán 1,5 horas semanales de exposiciones teóricas y 1,5 horas semanales de clases prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 3 horas semanales de estudio domiciliario.
Temario
- Lógica de predicados
- Cuantificadores
- Estructuras
- Semántica básica
- Propiedades básicas de la Lógica de Predicados
- Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
- Definiciones
- Subgrafo, complementos, isomorfismo
- Árboles
- Grado de un vértice, recorrido y circuitos Eulerianos
- Caminos y ciclos Hamiltonianos
Se dictarán clases teóricas destinadas a la presentación formal de los temas, y prácticas destinadas al ejercicio necesario para la incorporación de los contenidos, así como a las aplicaciones prácticas en el campo de la computación.
Se ofrecerán a los estudiantes resúmenes teóricos y repartidos con ejercicios prácticos, los cuales no se podrán considerar como sustitutivos de la bibliografía indicada.
Se dictarán 6 horas semanales de exposiciones teórica/prácticas. Asimismo, cada alumno deberá dedicar un promedio de 6 horas semanales de estudio domiciliario.
Unidad 1: Conteo y Probabilidad
1. Contenidos
a. Arreglos, permutaciones y combinaciones (simples y con repetición).
b. Combinaciones complementarias.
c. Teorema de Stieffel.
d. Fórmula de Newton. Triángulo de Pascal.
e. Probabilidad según Laplace.
f. Propiedades de la probabilidad.
g. Probabilidad condicional. Independencia de sucesos.
2. Competencias Específicas
3. Definir arreglos, permutaciones y combinaciones.
4. Deducir las fórmulas del número de arreglos, permutaciones y combinaciones.
5. Definir combinaciones complementarias y demostrar su propiedad fundamental.
6. Conocer el enunciado de Stieffel.
7. Conocer la fórmula del binomio de Newton y el triángulo de Pascal.
8. Definir espacio muestral, suceso y probabilidad según Laplace.
9. Conocer y demostrar las propiedades de la probabilidad.
10. Definir probabilidad condicional y aplicarla en la resolución de problemas.
11. Definir sucesos independientes.
1. Contenidos
A. División entera.
B. Divisores y múltiplos. Propiedades.
C. M.C.D.(a,b) y m.c.m.(a,b).
D. Algoritmo de Euclides.
E. Teorema de Euclides.
F. Números primos.
2. Competencias Específicas
A. Definir la división entera.
B. Enunciar y demostrar el teorema de existencia y unicidad del cociente y el resto de la división entera.
C. Definir divisor y múltiplo de un número, conjunto de divisores y múltiplos comunes de dos números, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
D. Conocer y aplicar las propiedades de los divisores y los múltiplos en la resolución de problemas de divisibilidad.
E. Aplicar el algoritmo de Euclides.
F. Enunciar el teorema de Euclides.
G. Enunciar el teorema: m.D = a.b
H. Definir número primo y conocer el teorema de existencia y unicidad de la descomposición en producto de factores primos.
I. Conocer la fórmula del número de divisores de un número.
Unidad 3: Número Real
1. Contenidos
a. Operaciones, estructura algebraica. Orden. Completitud.
b. Valor absoluto. Propiedades. Operaciones.
2. Competencias Específicas
a. Conocer y clasificar el número real.
b. Conocer las operaciones y las propiedades de cuerpo en R.
c. Conocer la relación de orden en R y sus propiedades.
d. Enunciar el axioma de completitud en R.
e. Conocer la definición de valor absoluto y sus propiedades.
f. Aplicar el valor absoluto en la resolución de problemas.
Unidad 4: Polinomios
1. Contenidos
a. Definición de polinomio. Grado. Operaciones: suma y multiplicación.
b. División. Teorema de existencia. División por x – a.
c. Teorema de descomposición factorial.
d. Enunciado del teorema fundamental del álgebra y sus aplicaciones.
e. Relaciones entre coeficientes y raíces.
f. Teorema de la raíz racional.
g. Teorema fundamental de identidad de polinomios. Método de los coeficientes indeterminados.
2. Competencias específicas
a. Enunciar el teorema de descomposición factorial.
b. Enunciar el teorema fundamental del álgebra.
c. Conocer el teorema de las raíces complejas conjugadas en un polinomio de coeficientes reales.
d. Conjeturar sobre el número de raíces reales de un polinomio de coeficientes reales.
e. Deducir las relaciones entre los coeficientes y las raíces.
f. Enunciar el teorema de la raíz racional.
g. Enunciar el teorema de identidad de polinomios.
h. Aplicar la teoría a la resolución de problemas.
Unidad 5: Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas
1. Contenidos
a. Definición de ecuación y de conjunto solución de la misma. Ecuaciones equivalentes.
b. Teoremas de transformaciones de ecuaciones.
c. Aplicación a la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
d. Ecuaciones que se reducen a una de segundo grado mediante un cambio de variable.
e. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
f. Definición de inecuación y de conjunto solución de la misma. Inecuaciones equivalentes.
g. Teoremas de transformación de inecuaciones.
h. Inecuaciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.
i. Sistemas de ecuaciones. Sistemas equivalentes.
j. Teorema fundamental de transformación de sistemas.
k. Sistemas lineales: resolución y discusión.
2. Competencias Específicas
a. Enunciar los teoremas de transformación de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
b. Aplicar los teoremas a la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
c. Resolver ecuaciones bicuadradas, simétricas de cuarto y quinto grado, hemisimétricas.
d. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
e. Estudiar el signo de un polinomio y aplicarlo en la resolución de inecuaciones.
f. Resolver inecuaciones logarítmicas.
g. Resolver y discutir sistemas de ecuaciones.
Unidad 6: Continuidad y Derivabilidad
1. Contenidos
1. Funciones continuas en un punto y en un intervalo.
2. Propiedades de las funciones continuas en un intervalo.
3. Función derivable en un punto y función derivada.
4. Teoremas de Rolle, Lagrange, Cauchy y sus aplicaciones.
5. Fórmulas de Taylor y Mac-Laurin.
2. Competencias Específicas
3. Definir función continua.
4. Enunciar y aplicar los teoremas de Bolzano y de Darboux.
5. Definir extremos relativos y absolutos.
6. Enunciar y aplicar el teorema de Weierstrass.
7. Definir función derivable y función derivada.
8. Relacionar la variación de una función con la derivada.
9. Conocer la condición necesaria de extremo relativo.
10. Enunciar los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy.
11. Enunciar el teorema fundamental del cálculo integral.
12. Conocer y aplicar las reglas de L’Hopital.
13. Enunciar y aplicar la fórmula de Taylor.
Unidad 7: Sucesiones y Series
1. Contenidos
a. Sucesiones. Definición. Límite. Clasificación.
b. Sucesiones monótonas.
c. Sumas finitas. Propiedades. Símbolo ∑.
d. Series numéricas.
e. Clasificación de series.
2. Competencias Específicas
a. Definir sucesiones.
b. Definir límite y clasificar las sucesiones.
c. Enunciar el teorema relativo a las sucesiones monótonas.
d. Definir número e.
e. Definir y clasificar series.
f. Conocer la condición necesaria de convergencia de una serie.
g. Aplicar los criterios de comparación (mayorante y minorante).
h. Aplicar los criterios de Cauchy y D’Alembert.
i. Conocer el criterio de Leibnitz.
Unidad 8: Número Complejo
1. Contenidos
a. Número complejo: definición y representaciones cartesiana, binómico, polar y trigonométrica.
b. Operaciones en C: suma, producto y potencia.
c. Resolución de ecuaciones en C.
2. Competencias Específicas
a. Conocer la definición y las distintas representaciones de los números complejos.
b. Utilizar las operaciones en C en la resolución de problemas.
c. Resolver ecuaciones de segundo grado en C.
d. Resolver en C ecuaciones de la forma: xn – an = 0; xn + an = 0 y representar gráficamente sus soluciones en el plano complejo.